Задание для решения участников краевого дистанционного конкурса « Интеллектуальный марафон»

  1. Напишите наименьшее десятизначное число, у которого все цифры
    различны.
  2. В бак кубической формы с ребром 1 м выливают ведро воды (10л). Какая часть бака будет наполнена водой?
  3. У горного барана весом 150 кг масса рогов равна 30 кг.
    Сколько % составляет масса рогов от массы тела?
  4. На некотором острове необычайно регулярный климат:
    по понедельникам и средам всегда идут дожди, по субботам — туман, зато в остальные дни – солнечно. Утром какого дня недели нужно начать свой отдых группе туристов, если они хотят пробыть там 44 дня и захватить при этом как можно больше солнечных дней? 
  5. Остаток от деления 100 на некоторое число равен 4. При делении 90 на это же число в остатке получается 18. На какое число делили?
  6. Кассир продал все билеты в первый ряд кинотеатра, причем по ошибке на одно из мест было продано два билета. Сумма номеров мест на всех этих билетах равна 857. На какое место продано два билета?
  7. Каждый из трёх приятелей либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт.  Им был задан вопрос: «Есть ли хотя бы один лжец среди двух остальных?»  Первый ответил: «Нет», второй ответил: «Да». Что ответил третий?
  8. Существует ли 10-угольник,  который можно разрезать на 5 треугольников? 
  9. Вася и Митя играют в «морской бой» на поле размером 8 x 8 по следующим правилам.  Митя расставляет 16 одноклеточных кораблей так, чтобы они не соприкасались (даже углами).  Каждым ходом Вася называет одну из клеток поля и, если на этой клетке стоит корабль, то корабль считается уничтоженным.  Докажите, что независимо от расстановки кораблей Вася за 4 хода сможет уничтожить хотя бы один корабль.
  10. На острове Невезения отменили понедельники: у них за воскресеньем сразу следует вторник. За последний год (то есть, с 15 декабря 2002 года по 14 декабря 2003 года) воскресенья на острове совпадали с нашими воскресеньями ровно восемь раз. Какой день недели на острове сегодня?
  11. На каждом километре между селами Марьино и Рощино стоит столб с табличкой, на одной стороне которой написано расстояние до Марьино, на другой – расстояние до Рощино.  Останавливаясь у каждого столба, Бобик заметил, что если сложить все цифры, записанные на обеих сторонах таблички, то получится 13. Найдите расстояние между селами.
  12. По кругу стоят восемь зайцев разного роста.
    Любой из них умеет перепрыгивать через двух соседних зайцев против часовой стрелки. Докажите, что при любом начальном расположении зайцев они смогут встать по росту.
Запись опубликована в рубрике Без рубрики. Добавьте в закладки постоянную ссылку.

Добавить комментарий